分析 利用兩角差的正弦公式求得sin(x+y)=$\frac{1}{2}$,再利用和差化積公式可得-2sin(x+y)sin(x-y)=$\frac{2}{3}$,由此求得sin(x-y)的值.
解答 解:∵sinxcosy+cosxsiny=sin(x+y)=$\frac{1}{2}$,cos2x-cos2y=-2sin(x+y)sin(x-y)=$\frac{2}{3}$,
∴-2•$\frac{1}{2}$•sin(x-y)=$\frac{2}{3}$,∴sin(x-y)=-$\frac{2}{3}$,
故答案為:-$\frac{2}{3}$.
點評 本題主要考查兩角差的正弦公式,和差化積公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{8}{3}$ | B. | $\frac{4}{3}$ | C. | $\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$ | D. | $\frac{5}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | r=1,m為偶數(shù) | B. | r=1,m為奇數(shù) | C. | r=-1,m為偶數(shù) | D. | r=-1,m為奇數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{7}$ | B. | $\frac{4}{9}$ | C. | $\frac{9}{20}$ | D. | $\frac{5}{11}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | “若ac=bc(c≠0),則a=b”類比推出“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$($\overrightarrow{c}$≠$\overrightarrow{0}$),則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$” | |
B. | “在實數(shù)中有(a+b)c=ac+bc”類比推出“在向量中($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$” | |
C. | “在實數(shù)中有(ab)c=a(bc)”類比推出“在向量中($\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$)•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$)” | |
D. | “若ab=0,則a=0或b=0”類比推出“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0,則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$” |
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