12．在△ABC中，若A-B＞70°，且sinAcosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+cosAsinB，試判斷△ABC的形狀．

分析 由已知利用兩角差的正弦函數(shù)公式可得cos（A-B）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，再求得范圍70°＜A-B＜180°，從而可得A=120°+B＞90°，得解三角形ABC為鈍角三角形．

解答 解：∵sinAcosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+cosAsinB，
∴sinAcosB-cosAsinB=cos（A-B）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵0＜A＜180°，0＜B＜180°，A-B＞70°，
∴70°＜A-B＜180°，
∴A-B=120°，即：A=120°+B＞90°．
故三角形ABC為鈍角三角形．

點評 本題主要考查了兩角差的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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（2）在直角坐標(biāo)系中，$\left\{\begin{array}{l}{x=a+rcosθ}\\{y=b+rsinθ}\end{array}\right.$，表示什么曲線？（其中a、b、r是常數(shù)，且r為正數(shù)，θ在[0，2π）內(nèi)變化）

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