【答案】
分析：（1） 自變量的取值范圍：x＞kπ+
或 x＜kπ-
，，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，得到g（-x）=-g（x），g（x）是奇函數(shù)．
（2）函數(shù)定義域是實(shí)數(shù)集，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，f（-x）=-f（x），f（x）是奇函數(shù)．
解答：解：（1）由題意知，
＞0，∴tanx＞1 或tanx＜-1，∴x＞kπ+
或 x＜kπ-
，
定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)g（x）=
； 則 g（-x）=lg
=lg
=-lg
=-g（x），∴g（x）=
是奇函數(shù)．
（2）函數(shù)定義域是實(shí)數(shù)集，f（-x）=lg（sin（-x）+
）=lg（
-sinx）
=lg
=-lg（sinx+
）=-f（x）．∴函數(shù)
是奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷函數(shù)奇偶性的方法：先看函數(shù)的定義域手否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系，依據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．
；
．
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