Question

13．為了解某校學生暑期參加體育鍛煉的情況，對某班M名學生暑期參加體育鍛煉的次數(shù)進行了統(tǒng)計，得到如表的頻率分布表與如圖直方圖：

組別	鍛煉次數(shù)	頻數(shù)（人）	頻率
1	[2，6）	2	0.04
2	[6，10）	11	0.22
3	[10，14）	16	c
4	[14，18）	15	0.30
5	[18，22）	d	e
6	[22，26]	2	0.04
	合計	M	1.00

（1）求頻率分布表中M、d、e及頻率分布直方圖中f的值；
（2）求參加鍛煉次數(shù)的眾數(shù)（直接寫出答案，不要求計算過程）；
（3）若參加鍛煉次數(shù)不少于18次為及格，估計這次體育鍛煉的及格率．

Answer 1

分析 （1）利用頻數(shù)/樣本容量=頻率，求得M；再求得d，e，f的值；
（2）根據(jù)眾數(shù)是最高小矩形底邊中點的橫坐標求解；
（3）及格率為第五組第六組的頻率之和．

解答 解：（1）∵$\frac{2}{M}=0.4$，∴M=50，
∵2+11+16+15+d+2=M，∴d=4，
$c=\frac{16}{50}=0.32$，
$f=\frac{0.32}{4}=0.08$，
$e=\frac{4}{50}=0.08$．
（2）眾數(shù)為$\frac{10+14}{2}=12$．
（3）參加鍛煉次數(shù)不少于18次的頻率為：（0.08+0.04）×100%=12%，
∴估計這次體育鍛煉的及格率為12%．

點評 本題考查頻率分布直方圖的應用，考查眾數(shù)、及格率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意頻率分布直方圖的性質的合理運用．