Question

20．已知函數(shù)f（x）=2sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，2]，則b-a的值不可能是（　�。�

• A． $\frac{2π}{3}$
• B． π
• C． $\frac{4π}{3}$
• D． $\frac{5π}{3}$

Answer 1

分析 由條件求得b-a的最大值和最小值，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于函數(shù)f（x）=2sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，2]，則b-a的最大值為 $\frac{7π}{6}$-（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{4π}{3}$，
最小值為 $\frac{π}{2}$-（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2π}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，正弦函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．