在各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{an}中,若a1=1,a2=
1
3
,2anan+2=an+1an+2+anan+1(n∈N),則A2015=(  )
A、
1
4027
B、
1
4028
C、
1
4029
D、
1
4031
考點(diǎn):數(shù)列遞推式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:將2anan+2=an+1an+2+anan+1兩邊同除以anan+1an+2得,
2
an+1
=
1
an
+
1
an+2
,再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.
解答: 解:∵數(shù)列{an}的各項(xiàng)均不為0,
∴將2anan+2=an+1an+2+anan+1兩邊同除以anan+1an+2得,
2
an+1
=
1
an
+
1
an+2

∴數(shù)列{
1
an
}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,
1
a2015
=1+2(2015-1)=4029,
a2015=
1
4029

故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了變形能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用定義證明函數(shù)f(x)=1-
2
x
在(0,+∞)上是增函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cosx[sin(x+
π
3
)-
3
sin(x+
π
2
)]+
3
4

(1)若f(
θ
2
+
12
)=
3
10
,0<θ<
π
2
,求tanθ的值;
(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,cosB=-
5
13
,cosC=
4
5
.求:
(1)sin(B+C);
(2)sinA.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在[-1,1]上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)-1≤x<0時(shí),f(x)=
2x
4x+1

(1)求f(x)在[-1,1]上解析式;
(2)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性,并給予證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)求和:
12
12+102
+
22
22+92
+
32
32+82
+…+
92
92+22
+
102
102+12

(2)求分母為3,包含在正整數(shù)m與n(m<n)之間的所有不可約的分?jǐn)?shù)之和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,S3=6,正項(xiàng)數(shù)列{bn}滿足b1•b2•b3…bn=2 Sn
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若λbn>an對(duì)n∈N*均成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在銳角△ABC中,∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,其中B=
π
4
,b=
2
,則邊長(zhǎng)c的取值范圍是( 。
A、(1,
2
B、(
2
,2)
C、(1,2)
D、[
2
,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園,墻長(zhǎng)18m,要求菜園的面積不小于216m2,靠墻的一邊長(zhǎng)為xm,其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案