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19．sin77°cos47°-sin13°sin47°的值等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 sin77°cos47°-sin13°sin47°=sin77°cos47°-cos77°sin47°，由此利用兩角和與差的正弦函數能求出結果．

解答 解：sin77°cos47°-sin13°sin47°
=sin77°cos47°-cos77°sin47°
=sin（77°-47°）
=sin30°
=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查三角函數值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意兩角和與差的正弦函數公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數$f（x）=\frac{1}{x}ln（-{x^2}-3x+4）$的定義域是（　　）
A．（-∞，-4]∪[1，+∞）B．（-4，0）∪（0，1）C．（-4，1）D．（-∞，-4）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．三棱錐P-ABC的底面ABC是邊長為1的正三角形，頂點P到底面的距離為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，點P，A，B，C均在半徑為1的同一球面上，A，B，C為定點，則動點P的軌跡所圍成的平面區(qū)域的面積是（　　）
A．$\frac{1}{6}π$B．$\frac{1}{3}π$C．$\frac{1}{2}π$D．$\frac{5}{6}π$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=sin2x，則$f'（{\frac{π}{6}}）$=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數y=tan（2x-$\frac{π}{4}$）的定義域是（　�。�
A．{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}B．{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{4}$，k∈Z}C．{x|x≠kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}D．{x|x≠kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（4-x）=f（x），f（-1）=6，數列{an}的前n項和為Sn，且a1=-1，Sn=2an+n （n∈N﹡），則f（a5）+f（a6）=-12．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C分別是三角形的內角．
（1）求證：tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC
（2）求證：tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{B}{2}$tan$\frac{C}{2}$+tan$\frac{C}{2}$tan$\frac{A}{2}$為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．用數字1，2，3，4，5組成的沒有重復數字的五位偶數的個數是（　�。�
A．120B．60C．50D．48

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=lnx+$\frac{2}{x}$+ax-a-2（其中a＞0）．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）若x∈[1，3]時，f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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