7．已知函數(shù)f（x）=sin2x，則$f'（{\frac{π}{6}}）$=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 求導(dǎo)數(shù)得到f′（x）=2cos2x，這樣將$x=\frac{π}{6}$帶入導(dǎo)函數(shù)即可求出$f′（\frac{π}{6}）$的值．

解答 解：f′（x）=2cos2x；
∴$f′（\frac{π}{6}）=2cos\frac{π}{3}=1$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查基本初等函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式，已知三角函數(shù)求值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）設(shè)0＜x＜$\frac{3}{2}$，求函數(shù)y=x（2-x）的最大值
（2）已知x＞3，求y=x+$\frac{4}{x-3}$的最小值
（3）已知x＞0，y＞0，$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{3}$=2，求xy的最大值．

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18．已知y=asinx+bcosx+c的圖象有一個(gè)最低點(diǎn)（$\frac{11π}{6}$，1），如果圖象各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{3}{π}$倍，再向左平移1個(gè)單位，可得到y(tǒng)=f（x）的圖象．又直線y=3與y=f（x）每相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離均為3．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）在[$\frac{π}{6}$，l]上單調(diào)，求l的最大值．

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15．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F(xiàn)，G分別是AA1，AC，BB1的中點(diǎn)，且CG⊥C1G．
（Ⅰ）若D為BE的中點(diǎn)，求證：DF⊥平面A1C1G；
（Ⅱ）若AC=4，BC=2，求平面BEF與平面B1C1CB所成角的正弦值．

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2．我國加入WTO時(shí)，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t、市場(chǎng)價(jià)格x（單位：元）與市場(chǎng)供應(yīng)量P之間滿足關(guān)系式：P=2${\;}^{（l-kt）（x-b）^{2}}$，其中b，k為正常數(shù)，當(dāng)t=0.75時(shí)，P關(guān)于x的函數(shù)的圖象如圖所示：
（1）試求b，k的值；
（2）記市場(chǎng)需求量為Q，它近似滿足Q（x）=2-x，當(dāng)時(shí)P=Q，市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格，當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過4元時(shí)，求稅率的最大值．

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12．已知函數(shù)f（x）=kx3-3（k+1）x2-k2+1（k＞0），若f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，4）．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)x＞k時(shí)，求證：2$\sqrt{x}$＞3-$\frac{1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．sin77°cos47°-sin13°sin47°的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=（3x-2）2的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A．2（3x-2）B．6xC．6x（3x-2）D．6（3x-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．用數(shù)字1，2組成四位數(shù)，且數(shù)字1，2都至少出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有（　�。﹤�(gè)．
A．13B．14C．15D．16

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