19．設M是圓O：x2+y2=9上動點，直線l過M且與圓O相切，若過A（-2，0），B（2，0）兩點的拋物線以直線l為準線，則拋物線焦點F的軌跡方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）B．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）C．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）D．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）

分析 焦點到A和B的距離之和等于A和B分別到準線的距離和，而距離之和為A和B的中點O到準線的距離的二倍是定值，結(jié)合橢圓的定義得焦點的軌跡方程C是以A和B為焦點的橢圓．

解答 解：設A，B兩點到直線l的距離分別為d1，d2，
則d1+d2=2d=6
又因為A，B兩點在拋物線上，
由定義可知|AF|+|BF|=6＞|AB|，所以由橢圓定義可知，動點F的軌跡是以A，B為焦點，長軸為6的橢圓（除與x軸交點）．
方程為$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0），
故選C．

點評 本小題主要考查橢圓的定義、圓錐曲線的軌跡問題等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

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（Ⅰ）求BC的長；
（Ⅱ）求∠ACD的大�。�

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10．已知y=f（x+1）+2是定義域為R的奇函數(shù)，則f（0）+f（2）=-4．

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14．等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，若S2=6，S4=30，則S6=（　�。�
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4．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，E是BC中點，M是PD上的中點，F(xiàn)是PC上的動點．
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11．已知△EAB所在的平面與矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AD=2，∠AEB=60°，則多面體E-ABCD的外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．9πC．12πD．16π

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8．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a（sinA-sinB）=（c-b）（sinC+sinB）
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為，點P是橢圓E上的一個動點，△PF1F2的周長為6，且存在點P使得，△PF1F為正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若A，B，C，D是橢圓E上不重合的四個點，AC與BD相交于點F1，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=0．若AC的斜率為$\sqrt{3}$，求四邊形ABCD的面積．

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