15．已知x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為10．

分析 畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最大值．

解答 解：由約束條件得到可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)變形為y=-2x+z，
當(dāng)此直線經(jīng)過圖中B時(shí)在y軸的截距最大，z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$得到b（3，4）得到z=10；
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題；關(guān)鍵是正確畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．點(diǎn)（-1，1）到直線x+y-2=0的距離為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在長方形ABCD中，AB=2，AD=1，E為DC的中點(diǎn)，將△DAE沿AE折起，平面DAE⊥平面ABCE，連DB，DC，BE．

（Ⅰ）求證：BE⊥平面ADE；
（Ⅱ）求AC與平面ADE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．己知復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ（i是虛數(shù)單位），則$\frac{1+{z}^{2}}{z}$=（　�。�
A．cosθ+isinθB．2cosθC．2sinθD．isin2θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$．
（1）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=mlnx+（4-2m）x+$\frac{1}{x}$（m∈R）．
（1）當(dāng)m≥4時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)t，s∈[1，3]，不等式|f（t）-f（s）|＜（a+ln3）（2-m）-2ln3對(duì)任意的m∈（4，6）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a2，b2，c2成等差數(shù)列，則sinB最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓$C：\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2的直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，若|F1P|+|F1Q|=10，則|PQ|等于（　�。�
A．8B．6C．4D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案