已知函數(shù)(R,且)的部分圖象如圖所示．

(1) 求的值；

(2) 若方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

（1），；（2）或.

【解析】

試題分析：(1)利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡(jiǎn)，得到的形式，利用公式

計(jì)算周期，求三角函數(shù)的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可.（2）掌握一些常規(guī)技巧：“1”的代換，和積互化等，異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù)，異角化為同角，異次化為同次，切化弦，特殊角與特殊角的三角函數(shù)互化；（3）注意利用轉(zhuǎn)化的思想，本題轉(zhuǎn)化為求最值,熟悉公式的整體結(jié)構(gòu)，體會(huì)公式間的聯(lián)系，倍角公式和輔助角公式應(yīng)用是重點(diǎn).

試題解析：(1)

由圖像可知函數(shù)周期為，得

解得

(2) ，

令，

則原方程可以變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719483051728454/SYS201411171948338610854337_DA/SYS201411171948338610854337_DA.014.png">在上有一個(gè)根，

即在上有一個(gè)根

由二次函數(shù)圖像可知

m的取值范圍是：或

考點(diǎn)：(1)三角函數(shù)參量求值的問(wèn)題；（2)三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

 

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“”是“”的

A．必要不充分條件 B．充分不必要條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式 的解集為

A． B．

C． D．

 

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若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n的值為( )．

A．4 B．5 C．7 D．8

 

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數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n ∈N＋)，那么a4的值為( )．

A．4 B．8 C．15 D．31

 

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已知向量，，，．

（1）求與的夾角；

（2）若，求實(shí)數(shù)的值．

 

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如圖，圖O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)，則的圖像大致為（ ）

 

 

 

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如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有兩個(gè)點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ，則a的取值范圍是 .

 

 

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過(guò)點(diǎn)P作傾斜角為α的直線與曲線x2＋2y2＝1交于點(diǎn)M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α的值．

 

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