過點P作傾斜角為α的直線與曲線x2＋2y2＝1交于點M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α的值．

 

最小值為，此時α＝.

【解析】設(shè)直線為(t為參數(shù))，代入曲線并整理得(1＋sin2α)t2＋(cosα)t＋＝0，則|PM|·|PN|＝|t1t2|＝.

所以當sin2α＝1時，|PM|·|PN|的最小值為，此時α＝.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)(R,且)的部分圖象如圖所示．

(1) 求的值；

(2) 若方程在內(nèi)有兩個不同的解,求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－4第3課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集為{x|－2≤x≤1}．

(1)求a的值，

(2)若≤k恒成立，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－4第3課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

解不等式：3≤|5－2x|<9.

 

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在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若極坐標方程為ρcosθ＝4的直線與曲線(t為參數(shù))相交于A、B兩點，求|AB|.

 

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已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，若點P(m，2)在曲線C上，求m的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－4第2課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知正數(shù)a、b、c滿足abc＝1，求證：(a＋2)(b＋2)(c＋2)≥27.

 

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若a、b、c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求＋＋的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－2第1課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在線性變換＝下，直線x＋y＝k(k為常數(shù))上的所有點都變?yōu)橐粋�點，求此點坐標．

 

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同步練習(xí)冊答案