已知銳角α，β滿足：sinα-cosα=
，tanα+tanβ+
tanα•tanβ=
，則α，β的大小關(guān)系是（ �。�
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知第一個等式變形得到tanα大于1，確定出α范圍，利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡tan（α+β），將已知第二個等式變形后代入求出tan（α+β）的值，確定出α+β的度數(shù)，進(jìn)而確定出β的范圍，即可對于α，β的大小做出比較．
解答：解：∵sinα-cosα=
＞0，即sinα＞cosα，tanα＞1，
∴α＞
，
∵tanα+tanβ+
tanα•tanβ=
，即tanα+tanβ=
（1-tanα•tanβ），
∴tan（α+β）=
=
，
∵α，β為銳角，
∴α+β=
，即
-β＞
，β＜
，
則α＞β．
故選：B．
點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
兩個圓C
1：x
2+y
2+2x+2y+1=0，C
2：x
2+y
2-4x-2y+1=0的公切線有
條．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若曲線
y=與直線y=k（x-2）+3有兩個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是（ ）
| A、0≤k≤1 |
| B、0≤k≤ |
| C、-1＜k≤ |
| D、-1＜k≤0 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”，具有性質(zhì)：
①對?a，b∈R，a⊕b=b⊕a；
②對?a∈R，a⊕0=a；
③對?a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）-2c；
那么函數(shù)f（x）=x⊕
（x≥1）的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
全集U=A={-1，0，1，2}，B={y|y=|x|，x∈A}，則∁UB=（ �。�
| A、{0，1} |
| B、{0，1，2} |
| C、{-1} |
| D、{-1，0} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若α∈（-
，0），且cos
2α-cos2α=
，則tan（
+α）的值等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）定義域?yàn)椋?，+∞），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）＜-xf′（x），則不等式f（x+1）＞（x-1）f（x2-1）的解集是（ �。�
| A、（0，1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（1，2） |
| D、（2，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求點(diǎn)P（2，1）到直線mx-y-3=0的最遠(yuǎn)距離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列不能看成算法的是（ ）
| A、從長沙到北京旅游，先坐火車，再坐飛機(jī)抵達(dá) |
| B、做紅燒肉的菜譜 |
| C、方程x2-1=0有兩個實(shí)根 |
| D、求1+2+3+4+5的值，先計(jì)算1+2=3，再由于3+3=6，6+4=10，10+5=15，最終結(jié)果為15 |
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