精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在極坐標方程中，曲線C的方程是ρ=4sinθ，過點（4，
π
6
）作曲線C的切線，切線長為（　�。�
A、4
B、7
C、2
2
D、3 2
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數方程
分析：由曲線C的方程ρ=4sinθ，可得ρ2=4ρsinθ，化為x2+（y-2）2=4．圓心C（0，2），r=2．點（4，
π
6
）化為直角坐標P(2
3
，2)．利用切線長=
CP2-r2
即可得出．
解答： 解：由曲線C的方程ρ=4sinθ，可得ρ2=4ρsinθ，
∴x2+y2=4y，配方為x2+（y-2）2=4．圓心C（0，2），r=2．
點（4，
π
6
）化為直角坐標P(4cos
π
6
，4sin
π
6
)，即P(2
3
，2)．
CP=2
3
．
切線長=
CP2-r2
=
(2
3
)2-22
=2
2
．
故選：C．
點評：本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程、圓的標準方程、切線性質及其長度，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，其中a1=1，a7=13
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，Tn為數列{bn}的前n項和，當不等式λTn＜n+8（n∈N*）恒成立時，求實數λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E，F分別是AB，BC的中點，現在沿DE，DF及EF把△ADE，△CDF和△BEF折起，使A，B，C三點重合，重合后的點記作P，那么在四面體P-DEF中必有（　　）
A、DP⊥平面PEF
B、DM⊥平面PEF
C、PM⊥平面DEF
D、PF⊥平面DEF

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A=60°，a=5，c=8，求∠C．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a b c∈R+，a+
2
b+
3
c=2
3
，記a2+b2+c2的最小值為m．
（Ⅰ）求實數rn；
（Ⅱ）若關于x的不等式|x-3|≥m和x2+px+q≥0的解集相同，求p的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知2|
AB
|=|
BC
|=4，|
AC
|=3，設O為△ABC的內心，且
AO
=λ
AB
+μ
BC
，則λ+μ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．已知五個方程的相異實根個數如下表所述﹕
f（x）-20=01f（x）+10=01
f（x）-10=03f（x）+20=01
f（x）=03
α為關于f（x）的極大值﹐下列選項中正確的是（　�。�
A、0＜α＜10
B、10＜α＜20
C、-10＜α＜0
D、-20＜α＜-10

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}對任意的正整數n和常數λ（λ∈N），等式an+λ2=an×an+2λ都成立，則稱數列{an}為“λ階梯等比數列”，
an+λ
an
的值稱為“階梯比”，若數列{an}是3階梯等比數列且a1=1，a4=2．則a10=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ecosx（-π≤x≤π）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步練習冊答案