已知△ABC中，∠A=60°，a=5，c=8，求∠C．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由正弦定理可得：
a
sinA
=
c
sinC
，可得sinC=
csinA
a
=
4
3
5
＞1，即可判斷出滿足條件的三角形不存在．
解答： 解：由正弦定理可得：
a
sinA
=
c
sinC
，
∴sinC=
csinA
a
=
8×sin60°
5
=
4
3
5
＞1，
因此C不存在．
點(diǎn)評：本題考查了利用正弦定理解三角形，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x
2x2+m
在（
1
2
，f（
1
2
））處的切線方程為8x-9y+t=0（m∈N，t∈R）
（1）求m和t的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ax+
8
9
在[
1
2
，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）求f（
π
12
）的值；
（2）若sinθ=
4
5
，θ∈（0，
π
2
），求f（
5π
12
-θ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+2x-3的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線為y=
3
x，右焦點(diǎn)F到x=
a2
c
的距離為
3
2
，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，三角形的面積為
3
，又
cosC
cosB
=
c
2a-b
，則
1
b+1
+
9
a+9
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)方程中，曲線C的方程是ρ=4sinθ，過點(diǎn)（4，
π
6
）作曲線C的切線，切線長為（　　）
A、4
B、7
C、2
2
D、3 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一層有一排8間學(xué)術(shù)研討室，現(xiàn)要安排4個(gè)不同學(xué)科的研討會(huì)在這8間研討室，要求任兩個(gè)研討會(huì)不相鄰的安排方法數(shù)為（　�。�
A、5B、70C、120D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
，曲線C的參數(shù)方程為
x=
2
cosθ
y=sinθ
．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn)M平行于直線l1的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若|MA|•|MB|=
8
3
，求點(diǎn)M軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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同步練習(xí)冊答案