【題目】甲、乙兩人玩擲骰子游戲，甲擲出的點(diǎn)數(shù)記為，乙擲出的點(diǎn)數(shù)記為，

若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)甲勝；方程有

兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)為“和”；方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)乙勝.

（1）列出甲、乙兩人“和”的各種情形；

（2）求甲勝的概率.

必要時(shí)可使用此表格

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2) .

【解析】試題分析:(1) 由得 ,進(jìn)而求出m的可能值,列舉出結(jié)果;(2)根據(jù)m,n的取值情況以及古典概型的概率公式可求得甲勝的概率.

試題解析:(1)由得

的取值只能是、、、、、六種結(jié)果.其中、為完全平方數(shù).

∴當(dāng)且僅當(dāng)或兩種情形時(shí)，

此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，甲、乙兩人“和”.

（2）的取值只能是： 、、、、、六種結(jié)果.

的取值只能是： 、、、、、六種結(jié)果.

共有種情形，其所有取值的符號(hào)如下表：

其中的情形共有種. ∴ 所求甲勝的概率 .

1

4

9

16

25

36

4

—

0

+

+

+

+

8

—

—

+

+

+

+

12

—

—

—

+

+

+

16

—

—

—

0

+

+

20

—

—

—

—

+

+

24

—

—

—

—

+

+

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某投資人欲將5百萬(wàn)元獎(jiǎng)金投入甲、乙兩種理財(cái)產(chǎn)品，根據(jù)銀行預(yù)測(cè)，甲、乙兩種理財(cái)產(chǎn)品的收益與投入獎(jiǎng)金的關(guān)系式分別為，其中為常數(shù)且.設(shè)對(duì)乙種產(chǎn)品投入獎(jiǎng)金百萬(wàn)元，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，如何進(jìn)行投資才能使得總收益最大；（總收益）

（2）銀行為了吸儲(chǔ)，考慮到投資人的收益，無(wú)論投資人獎(jiǎng)金如何分配，要使得總收益不低于，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x－＋a(2－ln x)(a>0)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了檢驗(yàn)?zāi)撤N溶劑的揮發(fā)性，在容器為1升的容器中注入溶液，然后在揮發(fā)的過(guò)程中測(cè)量剩余溶液的容積.已知溶劑注入過(guò)程中，其容積y（升）與時(shí)間t（分鐘）成正比，且恰在2分鐘注滿(mǎn)；注入完成后，y與t的關(guān)系為（為常數(shù)），如圖

（1）求容積y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）當(dāng)容器中的溶液少于8毫升時(shí)，試驗(yàn)結(jié)束，則從注入溶液開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少分鐘，才能結(jié)束試驗(yàn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)上購(gòu)物系統(tǒng)是一種具有交互功能的商業(yè)信息系統(tǒng)，它在網(wǎng)絡(luò)上建立一個(gè)虛擬的購(gòu)物商場(chǎng)，使購(gòu)物過(guò)程變得輕松、快捷、方便．網(wǎng)上購(gòu)物系統(tǒng)分為前臺(tái)管理和后臺(tái)管理，前臺(tái)管理包括瀏覽商品、查詢(xún)商品、訂購(gòu)商品、用戶(hù)注冊(cè)等功能；后臺(tái)管理包括公告管理、商品管理、訂單管理、投訴管理和用戶(hù)管理等模塊．根據(jù)這些要求畫(huà)出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)

分組

低碳族的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

[25，30)

120

0.6

第二組

[30，35)

195

第三組

[35，40)

100

0.5

第四組

[40，45)

0.4

第五組

[45，50)

30

0.3

第六組

[50，55]

15

0.3

(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求 的值；

(2)從年齡段在[40，50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶(hù)外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[4，45)歲的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱錐的直觀圖和三視圖如下：

（1）求證： 底面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）求三棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表．

工人編號(hào)　年齡

工人編號(hào)　年齡

工人編號(hào)　年齡

工人編號(hào)　年齡

　1　　　40

　10　　　36

　19　　 27

　28　 　34

　2　　　44

　11　　　31

　20　　 43

　29　 　39

　3　　　40

　12　　　38

　21　　 41

　30　 　43

　4　　　41

　13　　　39

　22　　 37

　31　 　38

　5　　　33

　14　　　43

　23　　 34

　32　 　42

　6　　　40

　15　　　45

　24　　 42

　33　 　53

　7　　　45

　16　　　39

　25　　 37

　34　 　37

　8　　　42

　17　　　38

　26　　 44

　35　 　49

　9　　　43

　18　　　36

　27　　 42

　36　 　39

(1)用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；

(2)計(jì)算(1)中樣本的均值x和方差s2；

(3)36名工人中年齡在與之間有多少人？所占的百分比是多少(精確到0.01%)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)的值；

（3）若方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，比較與0的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案