【題目】某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表.
工人編號 年齡 | 工人編號 年齡 | 工人編號 年齡 | 工人編號 年齡 |
1 40 | 10 36 | 19 27 | 28 34 |
2 44 | 11 31 | 20 43 | 29 39 |
3 40 | 12 38 | 21 41 | 30 43 |
4 41 | 13 39 | 22 37 | 31 38 |
5 33 | 14 43 | 23 34 | 32 42 |
6 40 | 15 45 | 24 42 | 33 53 |
7 45 | 16 39 | 25 37 | 34 37 |
8 42 | 17 38 | 26 44 | 35 49 |
9 43 | 18 36 | 27 42 | 36 39 |
(1)用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本,且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44,列出樣本的年齡數(shù)據(jù);
(2)計算(1)中樣本的均值x和方差s2;
(3)36名工人中年齡在與之間有多少人?所占的百分比是多少(精確到0.01%)?
【答案】(1)見解析;(2);(3)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法,求出樣本的年齡數(shù)據(jù)即可;(2)根據(jù)平均數(shù)和方差的公式求出其平均數(shù)和方差即可;(3)求出﹣s和+s,從而求出其所占的百分比。
(1)36人分成9組,每組4人,其中第一組的工人年齡為44,所以它在組中的編號為2,所以所有樣本數(shù)據(jù)的編號為4n-2(n=1,2,…,9),其年齡數(shù)據(jù)為:44,40,36,43,36,37,44,43,37.
(2)由均值公式知:
由方差公式知:s2= [(44-40)2+(40-40)2+…+(37-40)2]=.
(3)因?yàn)?/span>s2=,s=,所以36名工人中年齡在-s和+s之間的人數(shù)等于年齡在區(qū)間[37,43]上的人數(shù),即40,40,41,…,39,共23人,所以36名工人中年齡在-s和+s之間的人數(shù)所占的百分比為×100%≈63.89%.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知和是函數(shù)的兩個零點(diǎn),
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)設(shè)
①若不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
②若有三個不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人玩擲骰子游戲,甲擲出的點(diǎn)數(shù)記為,乙擲出的點(diǎn)數(shù)記為,
若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根時甲勝;方程有
兩個相等的實(shí)數(shù)根時為“和”;方程沒有實(shí)數(shù)根時乙勝.
(1)列出甲、乙兩人“和”的各種情形;
(2)求甲勝的概率.
必要時可使用此表格
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機(jī)對新法規(guī)的知曉情況,隨機(jī)對100名出租車司機(jī)進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查問卷共10道題,答題情況如下表所示.
(1)如果出租車司機(jī)答對題目數(shù)大于等于9,就認(rèn)為該司機(jī)對新法規(guī)的知曉情況比較好,試估計該公司的出租車司機(jī)對新法規(guī)知曉情況比較好的概率;
(2)從答對題目數(shù)小于8的出租車司機(jī)中任選出2人做進(jìn)一步的調(diào)查,求選出的2人中至少有一名女出租車司機(jī)的概率.
答對題目數(shù) | [0,8) | 8 | 9 | 10 |
女 | 2 | 13 | 12 | 8 |
男 | 3 | 37 | 16 | 9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=
90°,BC AD,BE FA,G,H分別為FA,F(xiàn)D的中點(diǎn).
(1)證明:四邊形BCHG是平行四邊形.
(2)C,D,F,E四點(diǎn)是否共面?為什么?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在圓上任取一點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線段, 為垂足,點(diǎn)在線段上,且,點(diǎn)在圓上運(yùn)動。
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)過定點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使為常數(shù),若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量m=(cosx,-1),n=,函數(shù)f(x)=(m+n)·m.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,A為銳角,a=1,c=,且f(A)恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面給出四種說法:
①用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好;
②命題P:“x0∈R,x02﹣x0﹣1>0”的否定是¬P:“x∈R,x2﹣x﹣1≤0”;
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),若P(x>1)=p則P(﹣1<X<0)= ﹣p
④回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心( ).
其中正確的說法有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案,供電局對居民用電情況進(jìn)行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:度),將數(shù)據(jù)按照,分成9組,制成了如圖所示的頻率直方圖.
(1)求直方圖中的值并估計居民月均用電量的中位數(shù);
(2)從樣本里月均用電量不低于700度的用戶中隨機(jī)抽取4戶,用表示月均用電量不低于800度的用戶數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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