線(xiàn)段AB的兩端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，|AB|=5，點(diǎn)M是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且|AM|=2，點(diǎn)M隨線(xiàn)段AB的運(yùn)動(dòng)而變化，則點(diǎn)M的軌跡方程為   
【答案】分析：先設(shè)M（x，y），A（a，0），B（0，b），根據(jù)=得x，y的方程，最后根據(jù)a2+b2=25得出x，y的關(guān)系即M的軌跡方程．
解答：解：設(shè)M（x，y），A（a，0），B（0，b），
由=得（x-a，y）=（-x，b-y），
解得
∵|AB|=5
∴a2+b2=25
∴
故答案為：∴
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．本題主要靈活利用了向量的關(guān)系進(jìn)行解題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

線(xiàn)段AB的兩端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，|AB|=5，點(diǎn)M是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且|AM|=2，點(diǎn)M隨線(xiàn)段AB的運(yùn)動(dòng)而變化，則點(diǎn)M的軌跡方程為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條線(xiàn)段AB的兩端點(diǎn)A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，P為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且PA：PB=3：7，則P到平面α的距離為（　　）
A、36cmB、6cmC、36cm或6cmD、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

線(xiàn)段AB的兩端點(diǎn)A、B到平面α的距離分別為a和b,(1)若A、B在α的同側(cè)，則AB中點(diǎn)到α的距離為_(kāi)__________;(2)若A、B在α的異側(cè),則AB中點(diǎn)到α的距離為_(kāi)__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省金華市義烏二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一條線(xiàn)段AB的兩端點(diǎn)A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，P為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且PA：PB=3：7，則P到平面α的距離為（ ）
A．36cm
B．6cm
C．36cm或6cm
D．以上都不對(duì)

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