已知在△ABC中，∠C=45°，∠A=60°，b=2，求此三角形最小邊的長及a．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由已知條件根據(jù)“大邊對大角的”原則可知，最小邊為c，由此利用正弦定理能求出此三角形最小邊的長及a．
解答： 解：∵C=45°，A=60°
∴B=180°-45°-60°=75°
根據(jù)“大邊對大角的”原則可知，最小邊為c
根據(jù)正弦定理有：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，
得：c=
bsinC
sinB
=
2×sin45°
sin75°

=
2sin45°
sin45°cos30°+cos45°sin30°

=2（
3
-1）．
a=
bsinA
sinB
=
2sin60°
sin75°

=
2sin60°
sin45°cos30°+cos45°sin30°

=3
2
-
6
．
點評：本題考查三角形最小邊的長及a的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意正弦定理的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c是實數(shù)，二次方程x2+x+c=0有兩個復(fù)數(shù)根a，b．若|a-b|=3，則c=（　　）
A、-
5
2
B、
5
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-c，g（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx（a，b，c∈R）．
（1）若ac＜0，求證：函數(shù)y=g（x）有極值；
（2）若a=b=0，且函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個相異交點，求證：c＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=a-
1
x
是定義在（0，+∞）上的函數(shù)
（1）求證：函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若不等式x2|f（x）|≤1對x∈[
1
3
，
1
2
]恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）5 log59+
1
2
log232-log3（log28）
（2）（0.027） -
1
3
-（
1
7
）-2+（2
7
9
） 
1
2
-（
2
-1）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將四個相同的紅球和四個相同的黑球排成一排，然后從左至右依次給它們賦以編號1，2，…，8，則紅球的編號之和等于黑球編號之和的排法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（1-
x
）=x，求f（x）．
（2）已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+4x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，設(shè)F（x）=f（x）-f（2-x）．
（1）用定義證明：F（x）=f（x）-f（2-x）是R上的增函數(shù)；
（2）證明：如果x1+x2＞2，則F（x1）+F（x2）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y≤4
y≥x
x+1≥0
畫出可行域．并求z=2x-y的最大、最小值，及取最大最小值時的x，y的值．

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同步練習(xí)冊答案