（2007•湛江二模）若關(guān)于x的不等式|x-2|-|x-5|＞k的解集不是空集，則實數(shù)k的取值區(qū)間為
（-∞，3）
（-∞，3）
．
分析：依題意，不等式|x-2|-|x-5|＞k有解，k應(yīng)該小于|x-2|-|x-5|的最大值，從而可得實數(shù)k的取值區(qū)間．
解答：解：令f（x）=|x-2|-|x-5|，
∵不等式|x-2|-|x-5|＞k的解集不是空集，
∴|x-2|-|x-5|＞k有解，
∴k小于f（x）=|x-2|-|x-5|的最大值．
因為f（x）=|x-2|-|x-5|≤|（x-2）-（x-5）|=3，
即f（x）max=3，
∴k＜3．
∴實數(shù)k的取值區(qū)間為（-∞，3）．
故答案為（-∞，3）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，理解題意，得到k應(yīng)該小于|x-2|-|x-5|的最大值是關(guān)鍵，考查理解與轉(zhuǎn)化運算的能力，屬于中檔題．
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