【題目】已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的函數(shù)．
設(shè)f （x）=x2+x、g（x）=x+2，若h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個(gè)偶函數(shù)，且h（1）=3，則函數(shù)h（﹣1）=h （x）= ．

【答案】3；﹣3x2+6
【解析】解：h（x）=mf（x）+ng（x）
=m（x2+x）+n（x+2）
=mx2+（m+n）x+2n；
h（x）為偶函數(shù)；
∴m+n=0①；
又h（1）=3；
∴m+m+n+2n=3②；
聯(lián)立①②解得m=﹣3，n=3；
∴h（﹣1）=3，h（x）=﹣3x2+6．
所以答案是：3，﹣3x2+6．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“a＞|b|”是“a2＞b2”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】算法的三要素不包括以下（　�。�
A.明確性
B.有限性
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D.模糊性

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【題目】下列計(jì)算S的值的選項(xiàng)中，不能設(shè)計(jì)算法求解的是（　　）
A.S=1+2+3+…+90
B.S=1+2+3+4
C.S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）
D.S=12+22+32+…+1002

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【題目】從6個(gè)男同學(xué)和4個(gè)女同學(xué)中，選出3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)擔(dān)任班長(zhǎng)、副班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員、文體委員、生活委員，分配工作的方法一共有________種.

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【題目】以下有六個(gè)步驟：①撥號(hào)；②等撥號(hào)音；③提起話筒（或免提功能）；④開始通話或掛機(jī)（線路不通）；⑤等復(fù)話方信號(hào)；⑥結(jié)束通話．試寫出打一個(gè)本地電話的算法 ．（只寫編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，則A∩B=（ ）
A.{1}
B.{4}
C.{1，3}
D.{1，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題：①設(shè)m∈R，命題“若a＞b，則am2＞bm2”的逆否命題為假命題；②命題p：α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ的否定￢p：α，β∈R，tan（α+β）≠tanα+tanβ；③設(shè)a，b為空間任意兩條直線，則“a∥b”是“a與b沒有公共點(diǎn)”的充要條件．其中正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）
A.至多有一次中靶
B.兩次都中靶
C.只有一次中靶
D.兩次都不中靶

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