【題目】如圖,將自然數(shù)按如下規(guī)則“放置”在平面直角坐標系中,使其滿足條件:①每個自然數(shù)“放置”在一個“整點”(橫縱坐標均為整數(shù)的點)上;②0在原點,1在(0,1)點,2在(1,1)點,3在(1,0)點,4在(1,﹣1)點,5在(0,﹣1)點,…,即所有自然數(shù)按順時針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上,則放置數(shù)字(2n+1)2 , n∈N*的整點坐標是 .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】每年的三月十二日,是中國的植樹節(jié),林管部門在植樹前,為保證樹苗的質量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩批樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,規(guī)定高于128厘米的為“良種樹苗”,測得高度如下(單位:厘米)
甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133
乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146
(1)根據(jù)抽測結果,完成答題卷中的莖葉圖,并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩批樹苗的高度作比較,寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計結論;
(2)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為 ,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行運算,
(如圖)問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計學意義.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+n2= ,則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上( )
A.k2+1
B.(k+1)2
C.
D.(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設l,m是兩條不同的直線,α是一個平面,則下列命題正確的是( )
A.若l⊥m,mα,則l⊥α
B.若l⊥α,l∥m,則m⊥α
C.若l∥α,mα,則l∥m
D.若l∥α,m∥α,則l∥m
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側面BB1C1C為菱形,B1C的中點為O,且AO⊥平面BB1C1C.
(1)證明:B1C⊥AB;
(2)若AC⊥AB1 , ∠CBB1=60°,BC=2,求B1到平面ABC的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設橢圓的右焦點為,右頂點為.已知,其中為原點, 為橢圓的離心率.
(1)求橢圓的方程及離心率的值;
(2)設過點的直線與橢圓交于點(不在軸上),垂直于的直線與交于點,與軸交于點.若,且,求直線的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校高三4班有50名學生進行了一場投籃測試,其中男生30人,女生20人.為了了解其投籃成績,甲、乙兩人分別都對全班的學生進行編號(1﹣50號),并以不同的方法進行數(shù)據(jù)抽樣,其中一人用的是系統(tǒng)抽樣,另一人用的是分層抽樣.若此次投籃測試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀,小于80分視為不優(yōu)秀,如表是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù): 甲抽取的樣本數(shù)據(jù)
編號 | 2 | 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | 37 | 42 | 47 |
性別 | 男 | 女 | 男 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | 女 |
投籃成 績 | 90 | 60 | 75 | 80 | 83 | 85 | 75 | 80 | 70 | 60 |
乙抽取的樣本數(shù)據(jù)
編號 | 1 | 8 | 10 | 20 | 23 | 28 | 33 | 35 | 43 | 48 |
性別 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 女 | 女 | 女 | 女 |
投籃成 績 | 95 | 85 | 85 | 70 | 70 | 80 | 60 | 65 | 70 | 60 |
(Ⅰ)在乙抽取的樣本中任取3人,記投籃優(yōu)秀的學生人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.
(Ⅱ)請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表,判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關?
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 | 10 |
(Ⅲ)判斷甲、乙各用何種抽樣方法,并根據(jù)(Ⅱ)的結論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)?說明理由.
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知為常數(shù),對任意,均有恒成立.下列說法:
①的周期為;
②若為常數(shù))的圖像關于直線對稱,則;
③若且,則必有;
④已知定義在上的函數(shù)對任意均有成立,且當時, ;又函數(shù)為常數(shù)),若存在使得成立,則的取值范圍是.其中說法正確的是____.(填寫所有正確結論的編號)
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