3．求下列直線的方程
（1）過直線l1：2x-3y-1=0和l2：x+y+2=0的交點(diǎn)，且平行于直線2x-y+7=0的直線方程
（2）過點(diǎn)P（2，-1），且橫截距是縱截距的3倍的直線方程．

分析 （1）聯(lián)立方程，求得直線l經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用點(diǎn)斜式求得直線l的方程．
（2）所求直線的斜率必存在但由于截距可能為0也可能不為0因此要分兩種情況討論．

解答 解：（1）聯(lián)立方程：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-1=0}\\{x+y+2=0}\end{array}\right.$
解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，即直線l過點(diǎn)（-1，-1），
∵直線l的斜率為2，
∴直線l的方程為：y+1=2 （x+1），即y-2x-1=0．
（2）由題意知直線的斜率存在，由于直線的橫截距是縱截距3倍
所以當(dāng)截距為0時(shí)直線方程可設(shè)為：y=kx而點(diǎn)P（2，-1）在直線上，故k=-$\frac{1}{2}$所以直線方程為x+2y=0；
當(dāng)截距不為0時(shí)設(shè)縱截距為a（a≠0）則橫截距為3a，有直線方程的截距式可設(shè)直線方程為$\frac{x}{3a}$+$\frac{y}{a}$=1，
而點(diǎn)P（2，-1）在直線上，所以a=-$\frac{1}{3}$，代入得直線方程為x+3y+1=0，
綜上所求直線方程為x+2y=0或x+3y+1=0．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求直線的方程，考查了直線方程的截距式和點(diǎn)斜式，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13．已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，
（Ⅰ）若a，b∈R，且a+b≥0，求證f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
（Ⅱ）寫出（1）中命題的逆命題，判斷其真假并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=41，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是（　�。�
A．k≥6B．k≥5C．k＞6D．k＞5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，若長、短軸之和為18，焦距為6，那么橢圓的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$
C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$D．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．我們學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)文科教材體系分為必修系列和選修系列，其中必修系列包括必修1，必修2，必修3，必修4，必修5五本教材；選修系列分為選修系列一（必選系列）和選修系列四（自選系列），其中選修系列一包括選修1-1，選修1-2兩本教材；選修系列四包括選修4-4，選修4-5兩本教材，根據(jù)上面的描述，畫出我們學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)文科教材體系的結(jié)構(gòu)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知 y=f （ x ） 是定義在 R 上的偶函數(shù)，且當(dāng) x∈（-∞，0），f （ x ）+xf'（ x ）＜0成立（ f'（ x ） 是函數(shù) f （ x） 的導(dǎo)數(shù)），若 a=$\frac{1}{2}$f （log2$\sqrt{2}$ ），b=（ln 2 ） f （ln 2 ），c=2f （-2 ），則 a，b，c 的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（x1，f（x1）），（x2，f（x2））且M（x，f（x））為圖象C上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)實(shí)數(shù)λ滿足x=λx1+（1-λ）x2時(shí)，記向量$\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OA}+（1-λ）\overrightarrow{OB}$．若|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，其中k是一個(gè)確定的正數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，求k的取值范圍；
（2）已知函數(shù)g（x）=lnx的反函數(shù)為h（x），函數(shù)F（x）=[h（x）]a-x，（a≠0），點(diǎn)C（x1，F(xiàn)（x1））、D（x2，F(xiàn)（x2）），記直線CD的斜率為μ，若x1-x2＜0，問：是否存在x0∈（x1，x2），使F′（x0）＞μ成立？若存在，求x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，2），B（-2，0），P是曲線$x=\sqrt{1-{y^2}}$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BP}$的最大值為4+2$\sqrt{2}$．

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3．把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后，得到的函數(shù)圖象的解析式為$y=sin（2x-\frac{2π}{3}）$．

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