【題目】某工廠生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中，有8件合格品、2件不合格品，合格品與不合格品在外觀上沒有區(qū)別.從這10件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計算：

（1）2件都是合格品的概率；

（2）1件是合格品、1件是不合格品的概率；

（3）如果抽檢的2件產(chǎn)品都是不合格品，那么這批產(chǎn)品將被退貨，求這批產(chǎn)品被退貨的概率.

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

（1）可得從10件產(chǎn)品中任意抽檢2件的基本事件數(shù)的共個數(shù)，同時可得其中2件都是合格品的事件數(shù)，代入古典概型計算公式可得答案；

（2）可得1件是合格品、1件是不合格品的事件數(shù)，代入古典概型計算公式可得答案；

（3）可得抽檢的2件產(chǎn)品都是不合格品的事件數(shù)，代入古典概型計算公式可得這批產(chǎn)品被退貨的概率.

解：（1）從10件產(chǎn)品中任意抽檢2件，共有種抽取方法，

其中2件都是合格品的事件數(shù)有：種，

可得2件都是合格品的概率：;

（2）其中1件是合格品、1件是不合格品的事件數(shù)有：種，

可得1件是合格品、1件是不合格品的概率：;

（3）抽檢的2件產(chǎn)品都是不合格品的事件數(shù)有種，

可得抽檢的2件產(chǎn)品都是不合格品的概率：，即這批產(chǎn)品被退貨的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分別是PB,PC的中點.

(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱錐E—ABC的體積V.

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B. 命題，則

C. 為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，則分組的組距為40

D. 已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為，則回歸直線方程為.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，．　

（1）證明：平面平面；

（2）若，為棱的中點，，，求二面角的余弦值．

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【題目】為降低汽車尾氣的排放量，某廠生產(chǎn)甲乙兩種不同型號的節(jié)排器，分別從甲乙兩種節(jié)排器中各自抽取100件進行性能質(zhì)量評估檢測，綜合得分情況的頻率分布直方圖如圖所示.

節(jié)排器等級及利潤如表格表示，其中

綜合得分的范圍

節(jié)排器等級

節(jié)排器利潤率

一級品

二級品

三級品

（1）若從這100件甲型號節(jié)排器按節(jié)排器等級分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件節(jié)排器中隨機抽取3件，求至少有2件一級品的概率；

（2）視頻率分布直方圖中的頻率為概率，用樣本估計總體，則

①若從乙型號節(jié)排器中隨機抽取3件，求二級品數(shù)的分布列及數(shù)學期望；

②從長期來看，骰子哪種型號的節(jié)排器平均利潤較大？

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【題目】已知二次函數(shù)，若不等式的解集為（1，4），且方程f（x）=x有兩個相等的實數(shù)根。

（1）求f（x）的解析式；

（2）若不等式f（x）>mx在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）解不等式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C過點M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形，平面，，，，點為棱的中點．

（1）證明：；

（2）若點為棱上一點，且與平面所成角的正弦值是，求二面角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)（）.

（1）當時，判斷的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)無零點，求a的取值范圍.

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