【題目】下列說法中正確的是( )
A. “”是“”成立的充分不必要條件
B. 命題,則
C. 為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見,用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本,則分組的組距為40
D. 已知回歸直線的斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為,則回歸直線方程為.
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【題目】已知△ABC的三邊長都是有理數(shù).
(1)求證:cos A是有理數(shù);
(2)求證:對任意正整數(shù)n,cos nA是有理數(shù).
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【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程.
(Ⅰ)若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù),是從三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.
(Ⅱ)若是從區(qū)間任取的一個數(shù),是從區(qū)間任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.
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【題目】如圖,第1個圖形由正三角形擴展而成,共12個頂點.第n個圖形是由正n+2邊形擴展而來 ,則第n+1個圖形的頂點個數(shù)是 ( )
(1) (2)(3) (4)
A. (2n+1)(2n+2)B. 3(2n+2)C. (n+2)(n+3)D. (n+3)(n+4)
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【題目】下列說法中正確的有______個.
①空間中三條直線交于一點,則這三條直線共面;
②一個平行四邊形確定一個平面;
③若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,則這兩個角相等;
④已知兩個不同的平面和,若,,且,則點在直線上.
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【題目】設(shè)函數(shù), , .
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當時,函數(shù)的圖像上存在點在函數(shù)的圖像的下方,求的取值范圍.
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【題目】在極坐標系中,曲線C:ρ=2sinθ,A、B為曲線C的兩點,以極點為原點,極軸為x軸非負半軸的直角坐標中,曲線E:是參數(shù))上一點P,則∠APB的最大值為 ( )
A. B. C. D.
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【題目】已知定點,動點異于原點在y軸上運動,連接FP,過點P作PM交x軸于點M,并延長MP到點N,且,.
求動點N的軌跡C的方程;
若直線l與動點N的軌跡交于A、B兩點,若且,求直線l的斜率k的取值范圍.
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