α+β=
2
3
π，（1-
3
tanα）（1-
3
tanβ）=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和的正切公式，轉(zhuǎn)化化簡為（1-tanα）（1-tanβ）求解即可．
解答： 解：因為 tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=-
3
，所以，tanα+tanβ=-
3
+
3
tanαtanβ
即：（1-
3
tanα）（1-
3
tanβ）=1-
3
tanα-
3
tanβ+3tanαtanβ=1-
3
（tanα+tanβ）+3tanαtanβ
=1-
3
（-
3
+
3
tanαtanβ）+3tanαtanβ=4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式的變形應(yīng)用，考查計算能力，是常考題目，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足
S8
S4
=2，則公比q=（　�。�
A、±2B、±1C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x（y+
1
x
）=2013，x和y都是正整數(shù)，那么x+y的最大值是
 
，x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）求實f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0時，求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求h（x）=-
cos2x
sinx
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
，
b
均為單位向量，且
a
•
b
=0，（
a
-
c
）•（
b
-
c
）≤0，則|2
a
-
c
|的最大值為（　　）
A、
10
+
2
2
B、
10
-
2
2
C、
2
D、
2
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
x+
2x
，那么y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“1＜m＜2”是“方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩條直線l1：ax+2y+6=0與l2：x+（a-1）y+3=0平行，則a等于
 
．

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