2．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S12：S6=1：2，則S18：S63：4．

分析 不妨設(shè)S6=2，S12=1，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，S6，S12-S6，S18-S12成等比數(shù)列，即（S12-S6）2=S6•（S18-S12），代入可求S18，即可得出結(jié)論．

解答 解：不妨設(shè)S6=2，S12=1，
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，S6，S12-S6，S18-S12成等比數(shù)列
∴（S12-S6）2=S6•（S18-S12）
∴1=2（S18-1）
∴S18=$\frac{3}{2}$，
∴S18：S6=$\frac{3}{2}$：2=3：4．
故答案為：3：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)（若Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sk，S2k-Sk，S3k-S2k不為0，則其成等比數(shù)列）的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列不等式的證明過程：
①若a，b∈R，則$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2；
②若x，y∈R，則|x+$\frac{4}{y}$|=|x|+$\frac{4}{|y|}$≥2$\sqrt{|x|•\frac{4}{|y|}}$；
③若a，b∈R，ab＜0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$=-[（-$\frac{a}$）+（-$\frac{a}$）]≤-2$\sqrt{（-\frac{a}）•（-\frac{a}）}$=-2．
其中正確的序號(hào)是③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）
A．y=cosxB．y=e-xC．y=-x2+1D．y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的中點(diǎn)為（0，1），則直線l的方程是（　　）
A．y=-2x+1B．y=2x+1C．y=-x+1D．y=x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{c}$=t$\overrightarrow{a}$+（1-t）$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)t的值為0或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表，y=f'（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
x-1045
f（x）1221
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，2]；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]和[4，5]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)．
其中是真命題的是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若隨機(jī)變量X～N（μ，σ2）（σ＞0），則有如下結(jié)論：
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974
高三（1）班有48名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為100，理論上說在130分以上人數(shù)約為（　　）
A．32B．24C．16D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，分別延長(zhǎng)MF1，MF2到P，Q，使得$\overrightarrow{M{F_1}}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{{F_1}P}$，$\overrightarrow{M{F_2}}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{{F_2}Q}$，D是橢圓C上一點(diǎn)，延長(zhǎng)MD到N，若$\overrightarrow{QD}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{QM}$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{QN}$，則|PN|+|QN|=（　�。�
A．10B．5C．6D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（0，0），（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=f（n），求{an}的通項(xiàng)公式．

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