8．已知$\overrightarrow{OA}$=（-3，1），$\overrightarrow{OB}$=（0，-8），若$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，求$\overrightarrow{OC}$．

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的垂直平行的條件即可求出．

解答 解：$\overrightarrow{OA}$=（-3，1），$\overrightarrow{OB}$=（0，-8），設(shè)$\overrightarrow{OC}$=（x，y），
∴$\overrightarrow{AC}$=（x+3，y-1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y+8），$\overrightarrow{AB}$=（3，-9）
∵$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，
∴-8（x+3）=0，3x-9（y+8）=0，
解得x=-3，y=-9，
∴$\overrightarrow{OC}$=（-3，-9）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的垂直平行的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，在0°～360°范圍內(nèi)找出與其終邊相同的角，并判定它是第幾象限角．
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（I）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）過橢圓G長(zhǎng)軸上的點(diǎn)P（t，0）的直線l與圓O：x2+y2=1相切于點(diǎn)Q（P與Q不重合），交橢圓G于A，B兩點(diǎn)，若|AQ|=|BP|，求實(shí)數(shù)t的值．

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