函數(shù)f（x）=|
1
3
x+a}|滿足f（3-x）=f（x），則a的值為
 
．
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先畫函數(shù)f（x）=|
1
3
x+a}|的圖象，得知函數(shù)的對稱軸為x=-3a，再由條件f（3-x）=f（x），得知函數(shù)的對稱軸為x=
3
2
，故-3a=
3
2
，解得a=-
1
2
．
解答： 解：函數(shù)f（x）=|
1
3
x+a}|的圖象：

從函數(shù)的圖象可知：圖象關于x=-3a對稱．
又函數(shù)滿足f（3-x）=f（x），得知函數(shù)的對稱軸為x=
3
2
，
∴-3a=
3
2
，解得a=-
1
2

故答案為：-
1
2
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
(a+1)x-1(x≥1)
1
2
ax2-ax-1(x＜1)
在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-
2
3
，0）
B、（-1，0）
C、[-
2
3
，0）
D、[-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|-k，x∈[0，2π]有且僅有兩個零點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a與b的等差中項為
1
2
，則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①ab≤
1
4
；
②a2+b2≥
1
2
；
③a4+b4≤1；
④若a＞0，b＞0，則b+2a≥4
2
ab；
⑤若a≥-
1
2
，b≥-
1
2
，則
2a+1
+
2b+1
≤2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中an＞0，且a1+a2+…+a20=60，則a10•a11的最大值等于（　�。�
A、3B、6C、9D、36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4-a1=78，S3=39，設bn=log3an，那么數(shù)列{bn}的前10項和為（　　）
A、log371
B、
69
2
C、50
D、55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα•cosα=
2
5
，且0＜α＜
π
4
，則sinα-cosα=（　�。�
A、
5
5
B、
3
5
5
C、-
5
5
D、-
3
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設偶函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x）在區(qū)間（-∞，0]上為增函數(shù)，則f（-2），f（π），f（3）的大小關系是（　　）
A、f（π）＞f（-2）＞f（3）
B、f（π）＞f（3）＞f（-2）
C、f（π）＜f（-2）＜f（3）
D、f（π）＜f（3）＜f（-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|x2-x-2≥0}，集合B={x|-2＜x＜1}，則A∩B=（　　）
A、{x|-2＜x＜-1}
B、{x|-2＜x≤-1}
C、{x|-2＜x＜2}
D、∅

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