已知斜率為1的直線過(guò)橢圓
x2
4
+y2=1的右焦點(diǎn)，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為
8
5
8
5
．
分析：求出直線方程，代入橢圓方程，求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得弦AB的長(zhǎng)．
解答：解：橢圓
x2
4
+y2=1的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
3
，0）
∵斜率為1的直線過(guò)橢圓
x2
4
+y2=1的右焦點(diǎn)
∴可設(shè)直線方程為y=x-
3

代入橢圓方程可得5x2-8
3
x+8=0
∴x=
4
3
±2
2
5

∴弦AB的長(zhǎng)為
2
×
4
2
5
=
8
5

故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與橢圓相交時(shí)的弦長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是確定交點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于中檔題．
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已知斜率為1的直線過(guò)橢圓
x2
4
+y2=1的右焦點(diǎn)，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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