Question

老師在一次作業(yè)中，要求學(xué)生做試卷里10道考題中的6道，并且要求在后5題中不少于3道題，則考生答題的不同選法種類(lèi)有     種．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題后5題中不少于3道題，包括三種情況，一是后五道題目選3道，二是后五道題目中選4道，三是后五道題目中選5道，利用組合數(shù)寫(xiě)出三種情況的結(jié)果，根據(jù) 分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題
∵后5題中不少于3道題，
∴包括三種情況，一是后五道題目選3道，共有C₅³C₅³=100，
二是后五道題目中選4道，有C₅⁴C₅¹=50
三是后五道題目中選5道，有C₅⁵C₅¹=5
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知共有100+50+5=155種結(jié)果，
故答案為：155
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，考查數(shù)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的至少問(wèn)題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾類(lèi)，每一類(lèi)包含幾種方法，把幾個(gè)步驟中數(shù)字相加．