12．在等差數(shù)列{an}中，a2=4，a1+a5=14，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和．

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．
（2）利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a2=4，a1+a5=14，∴a1+d=4，2a1+4d=14，解得a1=1，d=3．
∴an=1+3（n-1）=3n-2．
（2）由（1）可得：Sn=$\frac{n（1+3n-2）}{2}$=$\frac{3{n}^{2}-n}{2}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，
（1）若a=1，b=-1，求f（x）的最大值和最小值；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]時，是否存在常數(shù)a，b∈Q，使得f（x）的值域為[-3，$\sqrt{3}$-1]？若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題：①函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是π；
 ②在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，a5=4，則a3=±2；
③設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x+m}{x+1}$（m≠1），若f（$\frac{2t-1}{t}$）有意義，則t≠0；
④平面四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{0}$，（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$）•$\overrightarrow{AC}$=0，則四邊形ABCD是菱形．
其中所有的真命題是：（　�。�
A．①②④B．①④C．③④D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin?x+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)依次構(gòu)成一個公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則（　�。�
A．g（x）是奇函數(shù)B．g（x）關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對稱
C．g（x）在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)D．當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]時，g（x）的值域是[2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，b=2，其面積S=2$\sqrt{3}$，則△ABC的外接圓的直徑為（　�。�
A．8B．4C．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2有兩個零點．
（1）求a的取值范圍；
（2）已知 g（x） 圖象與 y=f（x） 圖象關(guān)于x=1對稱，證明：當(dāng)  x＜1 時，f（x）＜g（x）．
（3）設(shè)x1，x2是的兩個零點，證明：x1+x2＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax+a2，a∈R．
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值；
（2）根據(jù)a的不同取值，討論函數(shù)f（x）的極值點情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{0≤y≤\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a為常數(shù)）僅在點（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）處取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．（0，1）C．（-1，1）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+b2x+1，若a是從1，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則該函數(shù)有兩個極值點的概率為$\frac{2}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案