Question

【題目】【2018屆廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末】某大型企業(yè)為鼓勵(lì)員工多利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行營銷，準(zhǔn)備為員工辦理手機(jī)流量套餐.為了解員工手機(jī)流量使用情況，通過抽樣，得到100位員工每人手機(jī)月平均使用流量 (單位: )的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如下：

將頻率視為概率，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，回答以下問題:

(1) 求出的值，并計(jì)算這100位員工每月手機(jī)使用流量的平均值；

(2) 據(jù)了解，某網(wǎng)絡(luò)營運(yùn)商推出兩款流量套餐，詳情如下：

流量套餐的規(guī)則是：每月1日收取套餐費(fèi)。如果手機(jī)實(shí)際使用流量超出套餐流量，則需要購買流量疊加包，每一個(gè)疊加包(包含的流量)需要10元，可以多次購買；如果當(dāng)月流量有剩余，將會被清零.

該企業(yè)準(zhǔn)備訂購其中一款流量套餐，每月為員工支付套餐費(fèi)，以及購買流量疊加包所需月費(fèi)用.若以平均費(fèi)用為決策依據(jù)，該企業(yè)訂購哪一款套餐更經(jīng)濟(jì)？

Answer 1

【答案】（1），平均值769（2）訂購套餐更經(jīng)濟(jì).

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖中所有的小長方形的面積和為1可求得，然后用每組的中點(diǎn)值與該組頻率求乘積，去和后即可得到平均值．（2）根據(jù)兩種套餐的規(guī)則分別求出這100位員工每月手機(jī)使用流量的平均費(fèi)用，通過比較可得訂購套餐更經(jīng)濟(jì)．

試題解析：

（1)依題意得：

解得

這100位員工每月手機(jī)使用流量的平均值為：

．

(2)若訂購套餐則這100位員工每月手機(jī)使用流量的平均費(fèi)用為：

；

若訂購套餐則這100位員工每月手機(jī)使用流量的平均費(fèi)用為：

．

∵，

∴該企業(yè)訂購套餐更經(jīng)濟(jì)．