設(shè)不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A,且∈A,∉A.

(1)求a的值;

(2)求函數(shù)f(x)=|x+a|+|x－2|的最小值.

 

（1）1

（2）3

【解析】(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719512525838569/SYS201411171951258677715701_DA/SYS201411171951258677715701_DA.001.png">∈A,且,所以|－2|<a,且|－2|≥a,解得<a≤.又因?yàn)閍∈N*,所以a=1.

(2)因?yàn)閨x+1|+|x－2|≥|(x+1)－(x－2)|=3,

當(dāng)且僅當(dāng)(x+1)(x－2)≤0,即－1≤x≤2時(shí)取到等號(hào),所以f(x)的最小值為3.

 

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為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（    ）

A．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若a＝4，A＝，則該三角形面積的最大值是(    )

A．2

B．3

C．4

D．4

 

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已知的展開式中的系數(shù)為5,則a=( )

A．－4 B．－3 C．－2 D．－1

 

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已知>0，函數(shù)f(x)=sin(x+)在(,)上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（    ）

A.[, ]

B.[, ]

C. [0,]

D.

 

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若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－5|+|x+3|<a無解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.

 

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設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ= (     )

A.-

B.

C.-

D.

 

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一次選拔運(yùn)動(dòng)??，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖如圖，

記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為(    )

A.5 B.6 C.7 D.8

 

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在中，“”是“”的(    )

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

 

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