已知>0，函數(shù)f(x)=sin(x+)在(,)上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（    ）

A.[, ]

B.[, ]

C. [0,]

D.

 

A

【解析】

法一：賦值排除法

=1時(shí)，令Z=x+=x+，當(dāng)x∈(,) 時(shí)，Z∈[，]，此時(shí)sinZ單調(diào)遞減，

符合題意，排除B，C

=2時(shí)，令Z=x+=2x+，當(dāng)x∈(,) 時(shí)，Z∈[，]，此時(shí)sinZ單調(diào)遞減不成立，不符合題意，排除D

法二：直接法  令Z=x+

∵sinZ的單調(diào)遞減區(qū)間為[，]( k∈Z)，

即≤Z≤( k∈Z), 解之得≤x≤ (k∈Z)

由題意知：≤且≥(k∈Z)

即(k∈Z)

∵，∴k<

又>0，∴k=0,即

 

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相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)的圖象如圖所示，在區(qū)間上可找到個(gè)不同的數(shù)，使得，則n的取值范圍是(　　)

A．{3，4}

B．{2，3，4}

C．{3，4，5}

D．{2，3}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科全稱量詞與存在性量詞（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?x∈[0，]，cos2x＋cosx－m＝0的否定為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．[－，－1]

B．[－，2]

C．[－1,2]

D．[－，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科二項(xiàng)式定理與性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于二項(xiàng)式，四位同學(xué)作出了四種判斷：

①存在，展開式中有常數(shù)項(xiàng)

②對(duì)任意，展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)

③對(duì)任意，展開式中沒有x的一次項(xiàng)

④存在，展開式中有x的一次項(xiàng)．

上述判斷中正確的是（ ）

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科兩角和與差的三角函數(shù)、倍角公式（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x   （1）求f(x)的最小正周期及最大值。

（2）設(shè)A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=,f()=-，且角A為鈍角，求sinC

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科不等式選講（解析版） 題型：解答題

設(shè)不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A,且∈A,∉A.

(1)求a的值;

(2)求函數(shù)f(x)=|x+a|+|x－2|的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x

（1）求f(x)的最小正周期及最大值。

（2）設(shè)A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=,f()=-，且角A為鈍角，求sinC

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文空間線面平行、面面平行、線面垂直、面面垂直（解析版） 題型：選擇題

在正三棱錐P?ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中錯(cuò)誤的結(jié)論個(gè)數(shù)是(    )

A．0

B．1

C．2

D．3

 

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已知集合（    ）

A.

B.

C.

D.

 

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