Question

若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4^x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可以是（ ）
A．f（x）=4x-1
B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=e^x-1
D．f（x）=ln（x-）

Answer 1

【答案】分析：先判斷g（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間，再求出各個選項中函數(shù)的零點(diǎn)，看哪一個能滿足與g（x）=4^x+2x-2的零點(diǎn)之差的
絕對值不超過0.25．
解答：解：∵g（x）=4^x+2x-2在R上連續(xù)，且g（）=+-2=-＜0，g（）=2+1-2=1＞0．
設(shè)g（x）=4^x+2x-2的零點(diǎn)為x，則＜x＜，
0＜x-＜，∴|x-|＜．
又f（x）=4x-1零點(diǎn)為x=；f（x）=（x-1）²零點(diǎn)為x=1；
f（x）=e^x-1零點(diǎn)為x=0；f（x）=ln（x-）零點(diǎn)為x=，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間以及求函數(shù)零點(diǎn)的方法，屬于基礎(chǔ)題．