【題目】定義全集的子集的特征函數(shù)，對于兩個集合，定義集合，已知集合，并用表示有限集的元素個數(shù)，則對于任意有限集的最小值為________．

【答案】4

【解析】

通過新定義及集合的并集與補(bǔ)集的運(yùn)算求解計算即得結(jié)論．

由M*N的定義可知，fM（x）+fN（x）＝1 ，則M*N∈{x|x∈M∪N，且x M∩N }

即M*A＝{x|x∈M∪A，且xM∩A}，M*B＝{x|x∈M∪B，且xM∩B}

要使Card（M*A）+Card（M*B）的值最小，

則2，4，8一定屬于集合M，且M不能含有A∪B以外的元素，

所以集合M為{6，10，1，16}的子集與集合{2，4，8}的并集，

要使的值最小，M={2，4，8}，

此時，的最小值為4，

故答案為：4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點O，對稱軸為x軸，其準(zhǔn)線過點.

(1)求拋物線C的方程；

(2)過拋物線焦點F作直線l，使得拋物線C上恰有三個點到直線l的距離都為，求直線l的方程.

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【題目】若數(shù)列各項均非零，且存在常數(shù)，對任意，恒成立，則成這樣的數(shù)列為“類等比數(shù)列”，例如等比數(shù)列一定為類等比數(shù)列，則：

（1）各項均非零的等差數(shù)列是否可能為“類等比數(shù)列”？若可能，請舉例；若不能，說明理由；

（2）已知數(shù)列為“類等比數(shù)列”，且，是否存在常數(shù)，使得恒成立？

（3）已知數(shù)列為“類等比數(shù)列”，且，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形中，，，，四邊形為矩形，平面平面，.

（1）求證：平面；

（2）點在線段上運(yùn)動，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為（），試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點處取得極值.

(1)求的值；

(2)若有極大值，求在上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合是實數(shù)集的子集,如果正實數(shù)滿足:對任意都存在使得則稱為集合的一個“跨度”，已知三個命題:

(1)若為集合的“跨度”,則也是集合的“跨度”；

(2)集合的“跨度”的最大值是4；

(3)是集合的“跨度”.

這三個命題中正確的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張軍自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家干果店，銷售的干果中有松子、開心果、腰果、核桃，價格依次為120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元千克，為增加銷量，張軍對這四種干果進(jìn)行促銷:一次購買干果的總價達(dá)到150元，顧客就少付x(2x∈Z)元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，張軍會得到支付款的80%.

①若顧客一次購買松子和腰果各1千克，需要支付180元，則x=________；

②在促銷活動中，為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸)中，圓的極坐標(biāo)方程為。

（1）求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于，兩點，若點的坐標(biāo)為，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對于任意，都有，求的取值范圍.

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