【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的極坐標(biāo)方程為。
(1)求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓與直線交于,兩點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求。
【答案】(1)直線l的普通方程為;圓C的直角坐標(biāo)方程為;(2).
【解析】
(1)由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)可直接得到普通方程;由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式,可直接得到圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)將直線參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程,結(jié)合韋達(dá)定理,根據(jù)參數(shù)的方法,即可求出結(jié)果.
(1)由直線的參數(shù)方程(為參數(shù))得直線的普通方程為
由,得,即圓的直角坐標(biāo)方程為。
(2)將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程,得,
即,
由于>0,
故可設(shè),是上述方程的兩個實(shí)根,
所以
又直線過點(diǎn)P(3,),
故。
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義全集的子集的特征函數(shù),對于兩個集合,定義集合,已知集合,并用表示有限集的元素個數(shù),則對于任意有限集的最小值為________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率,
(Ⅰ)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)次的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( )
A. “”是“”成立的充分不必要條件
B. 命題,則
C. 為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見,用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本,則分組的組距為40
D. 已知回歸直線的斜率的估計值為1.23,樣本點(diǎn)的中心為,則回歸直線方程為.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù),若函數(shù)的圖像上有且只有兩對點(diǎn)關(guān)于軸對稱,則的取值范圍是________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得10萬元到100萬元的投資收益,現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案:①獎金(單位:萬元)隨投資收益(單位:萬元)的增加而增加;②獎金不超過9萬元;③獎金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函數(shù)模型制定獎勵方案,試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求,并分析函數(shù) 是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型,并說明原因;
(2)若該公司采用模型函數(shù)作為獎勵函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com