3．已知a＞0，函數(shù)f（x）=x3-ax在[-1，1]上是單調(diào)減函數(shù)，則a的最小值是（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為a≥3x2在[-1，1]恒成立，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的最小值即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）=x3-ax在[-1，1]上是單調(diào)減函數(shù)，
即f′（x）=3x2-a≤0在[-1，1]恒成立，
即a≥3x2在[-1，1]恒成立，
故a≥3，a的最大值是3，
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)恒成立問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3，x+$\frac{27}{{x}^{3}}$=$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{27}{{x}^{3}}$≥4成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若x+$\frac{a}{{x}^{4}}$≥5，則正數(shù)a=44．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知關(guān)于x、y的二元一次不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\\{\;}\end{array}\right.$
（1）求函數(shù)u=3x-y的最大值和最小值；
（2）求函數(shù)d=（x-2）2+（y+2）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．F是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點，P為C上一動點，點A坐標(biāo)為（1，1），則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�
A．4+$\sqrt{5}$B．4-$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．實數(shù)a=0.33，b=log30.3，c=30.3的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知圓C的方程為x2+y2-4x-2y=0，若傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l被圓C所截得的弦長為2$\sqrt{3}$，則直線l的方程為（　�。�
A．y=x+1B．y=x-3C．y=x+1或y=x-3D．y=x+1或y=x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知圓O：x2+y2=2，直線l：y=kx-2．
（1）若直線l與圓O交于不同的兩點A、B，當(dāng)∠AOB為銳角時，求k的取值范圍．
（2）若$k=\frac{1}{2}$，P是直線l上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，探究：直線CD是否過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．當(dāng)命題“若p則q”為真時，下列命題中一定正確的是（　�。�
A．若q則pB．若￢p則￢qC．若￢q則￢pD．p且q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等比數(shù)列{an}的前n項為和Sn，且a3-3a2=0，S2=12，數(shù)列{bn}中，b1=1，bn+1-bn=2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前N項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案