若曲線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好是曲線的右焦點(diǎn)，且C1與C2交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，則曲線C2的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)拋物線方程得到焦點(diǎn)坐標(biāo)和交點(diǎn)坐標(biāo)，代入雙曲線方程，結(jié)合a，b，c的關(guān)系得到關(guān)于離心率e的方程，進(jìn)而可求得e．
解答：解：由題意，不妨得出C1與C2交點(diǎn)為（ ，p），
代入雙曲線方程得：
+=1，
∵曲線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好是曲線的右焦點(diǎn)，
∴=c
∴+4 =1，
根據(jù)b2=c2-a2，化簡得 c4-6a2c2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
e2=3+2 =（1+）2
∴e=+1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查雙曲線和拋物線的性質(zhì)、圓錐曲線的共同特征等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P在曲線C1：y2=8x上，點(diǎn)Q在曲線C：（x-2）2+y2=1上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
|PO|
|PQ|
的最大值是
4
7
7
4
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M′（2x，4y）．
（Ⅰ）求變換T的矩陣；
（Ⅱ）圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線C1的極坐標(biāo)方程為：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直線?的參數(shù)方程為：
x=1-
3
t
y=t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線?上有一定點(diǎn)P（1，0），曲線C1與?交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|．|PN|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0．
（Ⅰ）求證：a2+
1
4
b2+
1
9
c2≥
(a+b+c)2
14
；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象為曲線C1，函數(shù)g（x）=ax（a≠0）的圖象為曲線C2．
（1）若曲線C1與C2沒有公共點(diǎn)，求滿足條件的實(shí)數(shù)a組成的集合A；
（2）當(dāng)a∈A時(shí)，平移曲線C2得到曲線C3，使得曲線C3與曲線C1相交于不同的兩點(diǎn)，P1（x1，y1），P2（x2，y2），試用x1，x2表示a；
（3）在（2）的條件下試比較a與f/(
x1+x22
)的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，曲線C1：x2+y2-ax+2ay+a2-a-1=0．
（1）若曲線C1表示圓，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求C1所表示曲線關(guān)于直線2y+1=0的對稱曲線C2的方程；
（3）在第2題條件下，是否存在整數(shù)m，使得曲線C1與曲線C2上均恰有兩點(diǎn)到直線0≤x≤1時(shí)，的距離等于1，若存在，求出m值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•深圳二模）若曲線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好是曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)，且C1與C2交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，則曲線C2的離心率為（　�。�

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