已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)A（
1
2
，4），則冪函數(shù)的解析式f（x）=
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)出冪函數(shù)f（x）的解析式，由圖象過點(diǎn)A，求出f（x）的解析式．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，
它的圖象過點(diǎn)A（
1
2
，4），
∴(
1
2
)a=4，
解得a=-2；
∴f（x）=x-2．
故答案為：x-2．
點(diǎn)評：本題考查了利用函數(shù)圖象上的點(diǎn)求函數(shù)解析式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P在半徑為1的半圓上運(yùn)動，AB是直徑，當(dāng)P沿半圓弧從A到B運(yùn)動時，點(diǎn)P經(jīng)過的路程x與△APB的面積y的函數(shù)y=f（x）的圖象是下圖中的（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位長度得到的函數(shù)圖象解析式為f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行于直線x+y-1=0且與圓x2+y2-2=0相切的直線的方程是（　�。�
A、x+y+2=0
B、x+y-2=0
C、x+y+2
2
=0 或x+y-2
2
=0
D、x+y+2=0或x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把二進(jìn)制數(shù)110011（2）化為十進(jìn)制數(shù)（　�。�
A、48B、49C、50D、51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={x|（x+2）（x-1）＞0}，N={x|log2x＜1}，則M∩N=（　�。�
A、{x|-2＜x＜2}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|x＜-2或x＞1}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：?x∈R，（x-1）（x+2）=0，﹁p是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列正確的是（　　）
A、
6(-2)2
=
3-2
B、
4(3-π)4
=3-π
C、（
3-2
）3=-2
D、
(2a-1)2
=2a-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn=2n-a，n∈N*，設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{bn}滿足：b1=a1+2，（b4+5）2=（b2+5）（b8+5）．
（Ⅰ）求an及bn；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{log 
2
 an}的前n項(xiàng)和為Tn，求使Tn＞bn的最小的正整數(shù)n的值．

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