在面積為9的中，，且�，F(xiàn)建立以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以的平分線所在直線為x軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖所示。
(1)求AB、AC所在的直線方程；
(2)求以AB、AC所在的直線為漸近線且過點(diǎn)D的雙曲線的方程；
(3)過D分別作AB、AC所在直線的垂線DF、DE（E、F為垂足），求的值。
（1）y=2x
（2）
(3)

（1）設(shè)
則由
為銳角，
，
AC所在的直線方程為y=2x
AB所在的直線方程為y= -2x…………………………………………….4分
（2）設(shè)所求雙曲線為
設(shè)，，，
由可得：
，
即 
由，可得，
又，，
，
即，代入（1）得，
雙曲線方程為…………………………………………………9分
（3）由題設(shè)可知，，

設(shè)點(diǎn)D為，則
又點(diǎn)D到AB，AC所在直線距離
，，
而=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切．
（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知如圖，橢圓方程為.P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),

F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，過F1作∠F1PF2的外角
平分線的垂線F1M,垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，定義M與P重合．
（1）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；（2）已知、，
試探究是否存在這樣的點(diǎn)：是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)
（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積？
若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：上的兩點(diǎn)A（0，）和點(diǎn)B，若以AB為邊作正△ABC，當(dāng)B變動(dòng)時(shí)，計(jì)算△ABC的最大面積及其條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)上的橢圓短軸端點(diǎn)是雙曲線y2－x2=1的頂點(diǎn)，且該橢圓的離心率與此雙曲線的離心率的乘積為1，則該橢圓的方程為    （   ）
A．+y2="1" B．+x2="1" C．+y2="1" D．+x2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)設(shè)直線與橢圓相切。 （I）試將用表示出來； （Ⅱ）若經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)可以向橢圓引兩條互相垂直的切線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在東西方向直線延伸的湖岸上有一港口O，一艘機(jī)艇以40km/h的速度從O港出發(fā)，先沿東偏北的某個(gè)方向直線前進(jìn)到達(dá)A處，然后改向正北方向航行，總共航行30分鐘因機(jī)器出現(xiàn)故障而停在湖里的P處，由于營救人員不知該機(jī)艇的最初航向及何時(shí)改變的航向，故無法確定機(jī)艇停泊的準(zhǔn)確位置，試劃定一個(gè)最佳的弓形營救區(qū)域（用圖形表示），并說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，，分別是橢圓（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，垂直于x軸，且OM與橢圓長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若G為橢圓上不同于長(zhǎng)軸端點(diǎn)任一點(diǎn)，求∠取值范圍；
（3）過且與OM垂直的直線交橢圓于P、Q．
求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)P的軌跡是（　　 ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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同步練習(xí)冊(cè)答案