函數(shù)f（x）=2sin（
2
3
x+
15π
2
）是（　　）
A、周期為3π的偶函數(shù)
B、周期為3π的奇函數(shù)
C、周期為
4π
3
的偶函數(shù)
D、周期為
4π
3
的奇函數(shù)
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法,正弦函數(shù)的對稱性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)解析式，再得到函數(shù)的奇偶性、周期．
解答： 解：f（x）=2sin（
2
3
x+
15π
2
）=2sin（7π+
π
2
+
2
3
x）
=-2sin（
π
2
+
2
3
x）=-2cos（
2
3
x），
所以函數(shù)式偶函數(shù)，且周期T=
2π
2
3
=3π，
故選：A．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的奇偶性及周期的求法，注意三角函數(shù)值的符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx+1
1-x
的定義域為（　�。�
A、（-1，+∞）
B、（-∞，1）
C、（0，1）
D、（-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的．弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形的面積是1，小正方形的面積是
1
25
，則cos2θ的值等于（　�。�
A、1
B、-
24
25
C、
7
25
D、-
7
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cosωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1）上至少出現(xiàn)2次最大值，至多出現(xiàn)3次最大值，則ω的取值范圍是（　　）
A、2π≤ω≤4π
B、2π＜ω≤4π
C、2π＜ω≤6π
D、2π＜ω＜6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），則象（1，2）的原象是（　�。�
A、（3，1）
B、（
3
2
，-
1
2
）
C、（-1，3）
D、（-
1
2
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+ax+b≤0的解集是[-1，2]，則a+b的值是（　�。�
A、-3B、-1C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是在（0，1）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=x2
B、y=x+1
C、y=sinx
D、y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正整數(shù)集合Ak中的最小元素為1，最大元素為2010，并且各元素可以從小到大排列成一個公差為k的等差數(shù)列，則并集A7∪A41中的元素個數(shù)為（　�。�
A、300B、310
C、330D、360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x+2，x∈[-5，5]，若從區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機選取一個實數(shù)x0，則所選取的實數(shù)x0滿足f（x0）≤0的概率為（　�。�
A、0.5B、0.4
C、0.3D、0.2

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同步練習(xí)冊答案