19．若sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則cos2α=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 由已知利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2=-$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夾角為60°，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=2，若$\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$，則$|\overrightarrow{OC}|$=2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)$a={3^{\frac{1}{3}}}，b={（{\frac{1}{4}}）^{3.2}}，c={log_{0.7}}3$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=-x2+2x的定義域和值域分別是[m，n]和[3m，3n]，則m+n=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求三角形△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在點(diǎn)P滿足$\frac{|\overrightarrow{P{F}_{1}}|}{|\overrightarrow{P{F}_{2}}|}$=e（e為雙曲線的離心率），則e的最大值為（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．3+$\sqrt{5}$C．$\sqrt{2}$+1D．3+2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同時為0），則稱函數(shù)y=f（x）為“準(zhǔn)奇函數(shù)”，稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)f（x）的“中心點(diǎn)”．現(xiàn)有如下命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+1是準(zhǔn)奇函數(shù)；
②若準(zhǔn)奇函數(shù)y=f（x）在R上的“中心點(diǎn)”為（a，f（a）），則函數(shù)F（x）=f（x+a）-f（a）為R上的奇函數(shù)；
③已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2是準(zhǔn)奇函數(shù)，則它的“中心點(diǎn)”為（1，2）；
其中正確的命題是①②③．．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+k（1-{a}^{2}），（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}-4a）x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R，若對任意的非零實(shí)數(shù)x1，存在唯一的非零實(shí)數(shù)x1，x2（x1≠x2），使得f（x2）-f（x1）=0成立，k=f（a）=$\frac{（3-a）^{2}}{1-{a}^{2}}$（0＜a≤4）．（并且寫出a的取值范圍）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．以點(diǎn)A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）為頂點(diǎn)的三角形是（　　）
A．等腰直角三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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同步練習(xí)冊答案