Question

1．圓的極坐標方程為ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），圓的直角坐標方程為${x^2}+{y^2}-x+\sqrt{3}y=0$．

Answer 1

分析 圓的極坐標方程為ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$）=cosθ-$\sqrt{3}$sinθ，即可化為直角坐標方程．

解答 解：圓的極坐標方程為ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$）=cosθ-$\sqrt{3}$sinθ，
∴ρ²=ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ，
∴x²+y²=x+$\sqrt{3}y$，即${x^2}+{y^2}-x+\sqrt{3}y=0$．
故答案為${x^2}+{y^2}-x+\sqrt{3}y=0$．

點評 本題考查直角坐標與極坐標的互化，考查三角函數(shù)知識，比較基礎．