Question

直線（3a+4）x+ay+8=0與直線ax+（a+4）y-7=0垂直，則a的值為（　　）

A．-2

B．0

C．-2或0

D．0或2

Answer 1

分析：當(dāng)a=0 時(shí)，直線l₁為x=2，直線l₂為y=

7

4

，直線l₁和 l₂互相垂直；當(dāng)兩直線的斜率都存在時(shí)，根據(jù)斜率之積等于-1求出a的值．

解答：解：當(dāng)a=0 時(shí)，直線l₁為x=2，直線l₂為y=

7

4

，直線l₁和 l₂互相垂直．
當(dāng)兩直線的斜率都存在時(shí)，根據(jù)斜率之積等于-1可得-

3a+4

a

×(-

a

a+4

)=-1
∴a=-2
綜上，a=0或a=-2，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線垂直的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意考慮斜率不存在的情況，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．