Question

已知log₅3=a，log₅4=b，則log₂₅12是（　�。�

• A．a(chǎn)+b
• B．

  1

  2

  (a+b)
• C．a(chǎn)b
• D．

  1

  2

  ab

Answer 1

分析：先由對數(shù)換底公式把log₂₅12等價(jià)轉(zhuǎn)化為

log512

log525

，再由對數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為

log53+log54

2

，由此能求了結(jié)果．

解答：解：∵log₅3=a，log₅4=b，
∴l(xiāng)og₂₅12=

log512

log525

=

log53+log54

2

=

1

2

（a+b）．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意換底公式的靈活運(yùn)用．