如圖，在平行四邊形ABCD中，M為CD中點，若
AC
=λ
AM
+μ
AB
．則μ的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、1
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：在平行四邊形ABCD中，M為CD中點，可得
AM
=
AD
+
DM
=
AD
+
1
2
AB
，代入
AC
=λ
AM
+μ
AB
，可得
AC
=λ
AD
+(
1
2
λ+μ)
AB
，與
AC
=
AD
+
AB
比較即可得出．
解答： 解：∵在平行四邊形ABCD中，M為CD中點，
∴
AM
=
AD
+
DM
=
AD
+
1
2
AB
，
∵
AC
=λ
AM
+μ
AB
，
∴
AC
=λ(
AD
+
1
2
AB
)+μ
AB

=λ
AD
+(
1
2
λ+μ)
AB
，
又
AC
=
AD
+
AB
，
∴λ=1，
1
2
λ+μ=1，
解得μ=
1
2
．
故選：C．
點評：本題考查了向量的三角形法則、平行四邊形法則、向量基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若
AB
+
AD
=λ
AO
，則實數(shù)λ等于（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：（Ⅰ）函數(shù)f（x）的定義域是R；（Ⅱ）對任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）；（Ⅲ）f（1）=
3
2
，則下列命題正確的是
 
（只寫出所有正確命題的序號）
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③對任意n1，n2∈N，若n1＜n2，則f（n1）＜f（n2）；
④對任意x∈R，有f（x）≥-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x2-3x在點P處的切線平行于x軸，則點P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請編寫一個程序，求滿足m+n＜10的所有正整數(shù)對．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長為2，底面邊長為1，點M是BC的中點．
（1）在直線CC1上求一點N，使MN⊥AB1；
（2）求cos＜
BA1
，
CB1
＞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=AA1=2，E，F(xiàn)分別是CC1，A1B1的中點．
（1）求證：AE⊥平面BCF；
（2）求點F到平面ABE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1），
b
=（-1，3），
c
=（7，-11），且
c
=x
a
-y
b
，求實數(shù)x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，cos（α+β）=-
3
5
．α、β均為銳角，求sinβ，cosβ．

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同步練習(xí)冊答案