已知不等式|x+4|+|x-m|≤5的解集為{x|-4≤x≤1}．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a2+2b2+3c2=m，求a+4b+9c的最值．
考點：絕對值不等式的解法,二維形式的柯西不等式
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）由于|x+4|+|x-m|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-4和m對應(yīng)點的距離之和，而-4、1對應(yīng)點距離之和正好等于5，由此求得m的解；
（Ⅱ）可令
m
=（1，2
2
，3
3
），
n
=（a，
2
b，
3
c），運用不等式|
m
•
n
|=|
m
|•|
n
|•|cos＜
m
，
n
＞|≤|
m
|•|
n
|，計算即可得到最值．
解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)絕對值的幾何意義可得，
|x+4|+|x-m|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-4和m對應(yīng)點的距離之和，
而-4、1對應(yīng)點距離之和正好等于5，
∴m=1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得a2+2b2+3c2=1．
可令
m
=（1，2
2
，3
3
），
n
=（a，
2
b，
3
c），
則
m
•
n
=a+4b+9c，|
m
|=
1+8+27
=6，|
n
|=
a2+2b2+3c2
，
由于|
m
•
n
|=|
m
|•|
n
|•|cos＜
m
，
n
＞|≤|
m
|•|
n
|，
當(dāng)
m
，
n
共線時，取得等號．
則|a+4b+9c|≤6
a2+2b2+3c2
=6
則有-6≤a+4b+9c≤6，
則a+4b+9c的最小值為-6，最大值為6．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查絕對值的幾何意義，考查運用向量法求最值，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機抽出100名司機，已知抽到的司機年齡都在[20，45）歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)大約是
 
歲．

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某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的側(cè)視圖面積為
 
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cm3．

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甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
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擲兩顆骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和不大于5的概率為
 
．

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若|
a
|=1，|
b
|=
2
，（
a
-
b
）•
a
=0，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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如圖，一個拋物線型拱橋，當(dāng)水面離拱頂4m時，水面的寬6m．經(jīng)過一段時間的降雨后，水面上升了1m，此時水面寬度為
 
m．

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已知函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）•cos（x+
π
3
）-sin（2x+3π）．
（I）求 f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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設(shè)f（x）=|x-a|是偶函數(shù)，g（x）=2x+
b
2x
是奇函數(shù)，那么a+b的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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