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[2014·衡水模擬]設a，b是不共線的兩個非零向量，記＝ma，＝nb，＝αa＋βb，其中m，n，α，β均為實數，m≠0，n≠0，若M、P、N三點共線，則＋＝________.

 

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【解析】若M、N、P三點共線，則存在實數λ，使得＝λ，∴－＝λ(－)，

∴(1＋λ)＝＋λ，

即＝＝a＋b，

∵a，b不共線，∴，

∴＋＝＋＝1.

 

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